【题目】如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M板带正电，N板带负电），板间距为d=80cm，板长为L，板间电压为U=100V。两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B组成的装置Q，在外力作用下Q处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧不拴接），左边A球带正电，电荷量为q=4×10-5C，右边B球不带电，两球质量均为m=1.0×10-3kg，某时刻装置Q中细线突然断裂，A、B两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度（弹簧恢复原长）。若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性能为1.0×10-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板间匀强电场，不计空气阻力，取g=10m/s2。
求：(1)为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？
(2)当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？
(3)从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？
【答案】(1) L<0.8m； (2)8.5×10-2J； (3) 5×10-4J
【解析】
(1)两小球与弹簧系统机械能守恒，弹簧的弹性势能，转化为两个小球的动能
小球获得的初速度
A球带正电，A球在水平方向做匀减速运动，B球不带电，B在水平方向做匀速运动，所以是B先碰到极板。
B向右做平抛运动，由
得飞行时间
竖直方向的位移
为使小球不与金属板相碰，金属板的长度应满足L<0.8m。
(2)水平方向：A球向左做匀减速运动，加速度
A球飞离电场时的水平速度
竖直方向：A球向下做自由落体运动，竖直速度
A球离开电场时的动能
(3)两小球进入电场后，竖直方向都做自由落体运动，因此两小球在运动的过程中始终位于同一水平线上。当两球间的距离为x=30cm时
整理得
解得
或
（不合理，舍去）
此时，A球水平位移
根据功能关系可知，A球增加的电势能等于克服电场力做功，即
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【题目】如图所示为一定质量气体发生状态变化的P－V图象，1、2是两条等温线，A、B是等温线1上的两点，C、D是等温线2上的两点，若气体按图线从A→B→C→D→A进行状态变化，则下列说法正确的是_________。
A.等温线1对应的气体温度比等温线2对应的气体温度高
B.气体从状态A变化到状态B，气体一定吸收热量
C.气体从状态B变化到状态C，气体吸收的热量比气体做功多
D.气体从状态C变化到状态D，气体分子密度增大了，但气体分子的平均速率不变
E.气体从A→B→C→D→A的过程中，气体做的总功为零
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【题目】如图所示，水平传送带上A、B两端点间距L＝4m，半径R＝1m的光滑半圆形轨道固于竖直平面内，下端与传送带B相切。传送带以v0＝4m/s的速度沿图示方向匀速运动，质量m＝lkg的小滑块由静止放到传送带的A端，经一段时间运动到B端，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2。
(1)求滑块到达B端的速度；
(2)求滑块由A运动到B的过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量；
(3)仅改变传送带的速度，其他条件不变，计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C。
【答案】(1)vB=4m/s (2)Q＝8J (3)不能通过最高点
【解析】试题分析：⑴滑块开始时在传送带上先向右做加速运动，若传送带足够长，设当滑块速度v＝v0时已运动距离为x，根据动能定理有：μmgx＝
－0
解得：x＝1.6m＜L， 所以滑块将以速度v＝v0＝4m/s做匀速运动至B端
⑵设滑块与传送带发生相对运动的时间为t，则：v0＝μgt
皮带通过的位移为：x′＝v0t
滑块与传送带之间相对滑动的距离为：Δx＝x′－x
滑块与传送带之间产生的热量为：Q＝μmgΔx
联立以上各式解得：Q＝8J
⑶设滑块通过最高点C的最小速度为vC，经过C点时，根据向心力公式和牛顿第二定律有：mg＝
在滑块从B运动到C的过程中，根据动能定理有：－2mgR＝
－
解得要使滑块能通过圆轨道最高点C时经过B的速度最小为：vB＝
m/s
若仅改变传送带的速度，其他条件不变，使得滑块一直做匀加速直线运动至B的速度为最大速度，设为vm，根据动能定理有：μmgL＝
－0
解得：vm＝
m/s＜vB＝
m/s，所以仅改变传送带的速度，滑块不能通过圆轨道最高点
考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、动能定理、功能关系的应用问题，属于中档题。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示,在xOy平面内,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E;在0<x<L区域内,x轴上、下方有相反方向的匀强电场,电场强度大小均为2E;在x>L的区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小不变、方向做周期性变化.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计),由坐标为(-L, 
)的A点静止释放.
(1)求粒子第一次通过y轴时速度的大小;
(2)求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度;
(3)现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻,实现粒子能沿一定轨道做往复运动,求磁场的磁感应强度B的大小取值范围.
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【题目】用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。
①组装单摆时，应在下列器材中选用_______________（选填选项前的字母）。
A.长度为1m左右的细线 B.长度为30cm左右的细线
C.直径为2cm左右的塑料球 D.直径为2cm左右的铁球
②选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，应采用图2中______（选填“甲”或者“乙”）所示的固定方式。
③将单摆正确组装后进行如下操作，其中正确的是：___________（选填选项前的字母）。
A.测出摆线长作为单摆的摆长
B.把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动
C.在摆球经过平衡位置时开始计时
D.用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
④甲同学用游标卡尺测得摆球的直径为d，用秒表测得摆球完成N次全振动所用的时间为t，用米尺测得摆线长为
，根据以上数据，可得到当地的重力加速度g为__________。
⑤乙同学多次改变单摆的摆长l并测得相应的周期T，他根据测量数据画出了如图3所示的图像。你认为横坐标所代表的物理量应为____________（选填
）。
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【题目】如图所示，在磁感应强度为
的匀强磁场中，
为一个与磁场方向垂直、长度为
的金属杆，已知
。
两点与磁场中以
为圆心的同心圆（均为部分圆弧）金属轨道始终接触良好。一电容为
的电容器连接在金属轨道上。当金属杆在与磁场垂直的平面内以为轴，以角速度
顺时针匀速转动且电路稳定时，下列说法正确的是（ ）
A.
四点比较，点电势最高
B.电势差
C.电势差
D.电容器所带电荷量为
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【题目】笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为
、长为
的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为
的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为
。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压
，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（ ）
A. 前表面的电势比后表面的低
B. 前、后表面间的电压与无关
C. 前、后表面间的电压与成正比
D. 自由电子受到的洛伦兹力大小为
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【题目】下列说法正确的是______
A.同种介质中，光的波长越长，传播速度越快
B.麦克斯韦预言并用实验验证了电磁波的存在
C.变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场
D.在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，则条纹间距变宽
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【题目】如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO′匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L1=50cm，bc边和ad边的长度L2=20cm，匝数n=100匝，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈转动的角速度ω=282rad/s，外电路的定值电阻R=45Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.05T。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，计算中取π=3.14，
=1.41。求：
(1)请推导出线圈在匀速转动过程中感应电动势最大值Em的表达式（用题中已知物理量的符号表示），并求出此最大值Em；
(2)求线圈匀速转动过程中电流表的示数I；
(3)线圈从图示位置开始转过30°时的瞬时感应电动势e。
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【题目】如图所示，内表面光滑绝缘的半径为
的圆形轨道处于竖直平面内，有竖直向下的匀强电场，场强大小为
有一质量为
、带负电的小球，电荷量大小为
，小球在圆轨道内壁做圆周运动，当运动到最低点A时，小球与轨道压力恰好为零，g取
，求：
小球在A点处的速度大小；
小球运动到最高点B时对轨道的压力．
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