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【题目】如图所示,平面直角坐标系中的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于MN点,圆内存在垂直坐标系平面的匀强磁场。在第Ⅰ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度的大小为E,磁场、电场在图中都未画出。一质量为m、电荷量为q的粒子从M点垂直x轴射入磁场后恰好垂直y轴进入电场,最后从Q2R0)点射出电场,出射方向与x轴夹角α=45°,粒子的重力不计,求∶

(1)粒子进入电场时的速度v0

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向;

(3)粒子从M点入射到运动至Q点的时间t

【答案】1;(2,垂直坐标平面向里;(3(1+)

【解析】

(1)设粒子在电场中运动时间为t1,则在Q,粒子沿y轴方向的分速度

vy=v0tan α=v0

x轴方向有

2R=v0t1

y轴方向匀加速运动的加速度为a,由牛顿第二定律,

qE=ma

vy=at1

解得

v0=

(2)画出粒子运动轨迹如图所示, O为粒子轨迹圆的圆心,N为粒子射出磁场的位置,且粒子垂直y轴进入电场,则由几何关系知粒子轨迹圆半径等于R

由向心力公式及牛顿第二定律

qv0B=m

解得

B=

粒子在第一象限运动沿y轴负方向运动,与电场方向相反,故粒子带负电,故根据左手定则知磁感应强度的方向为垂直坐标平面向里。

(3)由图可知,粒子在磁场内的运动时间为

t2=

T=

t2=

(1)知粒子在电场中的运动时间为

t1=

故所求时间为

t=t1+t2=+=(1+)

练习册系列答案
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【题目】质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示,该质点(  )

A. 在奇数秒末速度方向发生了改变

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C. 在奇数秒末的位置一定相同

D. 在偶数秒末的位置一定相同

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A.小球做匀加速运动的加速度大小为10m/s2

B.小球在O点的速度大小为1m/s

C.小球运动过程中,若突然撤去电场,则小球将做变加速运动

D.小球从初始位置运动到O点的过程中克服重力做功为0.25J

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【题目】近年来,手机无线充电功能越来越广泛的在汽车配置中出现,该技术为人们提供了很大便利性。如图甲为充电原理示意图。充电板接交流电源,对充电板供电,充电板内的励磁线圈可产生交变磁场,从而使手机内的感应线圈产生感应电流。当充电板内的励磁线圈通入如图乙所示的交变电流时(电流由a流入时方向为正),下列说法正确的是(  )

A.感应线圈中产生的是恒定电流

B.t3t4时间内,感应线圈中电流的方向与励磁线圈中电流方向相同

C.t1t3时间内,c点电势高于d点电势

D.t1时刻,感应线圈中电流瞬时值为0

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【题目】某研究性学习小组利用气垫导轨探究加速度与力的关系,实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器AB,滑块P上固定一遮光条,若光线被遮光条遮挡,光电传感器会输出高电压,两光电传感器采集数据后与计算机相连。

(1)实验前,用刻度尺测量光电传感器AB间的距离L;用游标卡尺测量遮光条的宽度d,读数如图乙所示,则d=_____________mm

(2)滑块用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码相连由图甲所示位置释放,滑块在细线的牵引下向左加速运动。遮光条经过光电传感器AB时,通过计算机可以得到如图丙所示的输出电压U随时间t变化的图象。若t1t2Ld已知,可计算滑块的加速度a=_____________(用所测物理量的符号表示);

(3)为保证滑块在气垫导轨上运动时所受外力恒定,在实验前还应调节定滑轮高度,使细线与气垫导轨_____________

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【题目】有一10匝正方形线框,边长为20 cm,线框总电阻为1 Ω,外接电阻=9 Ω,线框绕轴以10π rad/s的角速度匀速转动,如图,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T.问:

(1)该线框产生的交变电流电动势最大值是多少?

(2)线框从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大?

(3)写出感应电动势随时间变化的表达式.

(4)电路中电压表和电流表的示数各是多少?

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【题目】一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出,第一只球落在自己一方场地的B点,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点,第二只球直接擦网而过,也落在A点,如图。设球与地面的碰撞后,速度大小不变,速度方向与水平地面夹角相等,其运动过程中阻力不计,则第一只球与第二只球飞过网C处时水平速度大小之比为

A. 1:1B. 1:3C. 3:1D. 1:9

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【题目】距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2可求得h等于(  )

A. 1.25 m B. 2.25 m C. 3.75 m D. 4.75 m

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【题目】某同学从遥控无人机上拆下一块电池组,发现这块电池组由三节电池串联而成,标称电压是6V。他发现这种电池标称电压与普通干电池的标称电压不同,决定在实验室测量其电动势和内阻。实验室可用的器材有:电流表A0~100mA),电阻箱R1R2(最大阻值均为9999.9Ω),开关两只s1s2,导线若干。

按照以下步骤完成实验:

(1)首先,该同学用图甲所示电路测量电流表内阻,请用画线代替导线将图乙电路补充完整_________

(2)断开s1s2,将R1的阻值调到最大值,再闭合sl,调节R1的阻值,使电流表指针指示在满刻度处;然后闭合S2,调节R2的阻值,使电流表指针指示在满刻度的三分之二处,此时R2的读数为20.0Ω,则电流表内阻为________Ω

(3)接着,该同学将电池组、电流表、两个电阻箱、一只开关连接成如图丙所示的电路。将R2调到某一合适的阻值后保持不动,闭合开关,调节电阻箱R1,读出对应的电流值,多次调节R1,得到多组数据。该同学调节R2的合适阻值为________

A.10.0Ω B.50.0Ω C.300.0Ω

(4)最后,该同学以R1为横坐标,为纵坐标,建立坐标系,根据测得的数据得到如图丁所示图线,图线的斜率k0.16,纵轴截距b10.2,则该电池组的电动势为____V,内阻为________Ω

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