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    （2011?西安三模）一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，求：
    ①若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，此时波形如图，那么经过多长时间，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？
    在答卷上准确画出所求时刻弹性绳上的波形．
    ②从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过的总路程是多少？
    分析：由图读出波长，求出波速．根据波形特点，求出O点的振动传到N点的时间即为x=4.5m处的N质点第一次沿y轴正方向通过平衡位置的时间．用描点法画出波形．求出绳的左端点通过的总路程为88cm的时间，确定N点振动的时间，求出路程．
    解答：解：
    ①由图可知：λ=2m，则波速v=
    λ
    T
    =2m/s
    O点的振动传到N点时间为t=
    x
    v
    =
    4.5
    2
    s=2.25s
    则x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置的时间为2.25s．

    该时刻弹性绳上的波形如上图．
     ②当绳的左端通过的路程为88cm时所用时间为t=
    S
    4A
    T=
    88
    32
    T=2
    3
    4
    T
    故波从左端传到N点用时t1=
    SON
    v
    =2.25s=2
    1
    4
    T
    所以N点振动时间为t2=t-t1=
    T
    2

    故N质点振动通过的总路程为16cm．
    答：①经过2.25s，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置．
        ②N质点振动通过的总路程是16cm．
    点评：本题也可研究N点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置的形成过程：振动从M点传到N点，然后N点向下振动到波谷，再由波谷向上运动到平衡位置，求出这两过程的总时间即为所求．
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