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    如图1所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图2甲所示．一开始为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．求：
    （1）当t=2s时，磁感应强度B的大小；
    （2）当t=3s时，外力F的大小和方向；
    （3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为多大；
    （4）请在图2乙中画出前4s外力F随时间的变化情况．
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    （1）回路中产生的感应电动势为E=
    △φ
    △t
    =L1L2
    △B
    △t
    =L1L2
    B2
    2
    ，
    感应电流为  I=
    E
    R+r
    =L1L2
    B2
    2(R+r)
    ，
    在t=2s时刻，外力F=0，由平衡条件得
      mg sin30°=B2IL1=L12L2
    B2
    2(R+r)
    ，
    可解得B2=1T，
    （2）当t=3s时，由图可知B3=1.5 T，则由平衡条件得
    外力F=B3IL1-mg sin30°=B3L12L2
    B2
    2(R+r)
    -mg sin30°=0.5N，方向沿斜面向下
    （3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时做匀速直线运动，则有
      mg sin30°=BIL1，
    解得，I=
    mgsin30°
    BL1
    =0.67 A，导体棒ab两端电压为 U=IR=1V
    （4）在前3s内，由平衡条件得：
      mg sin30°=BIL1+F，得F=mg sin30°-BIL1
    而B=0.5t（T），I=L1L2
    B2
    2(R+r)
    =1×4×
    1
    2(1.5+0.5)
    A=1A，
    得到F=1-0.5t
    在t=3s后，B不变，则F不变．
    作出图象如图．
    答：
    （1）当t=2s时，磁感应强度B的大小是1T；
    （2）当t=3s时，外力F的大小是0.5N，方向沿斜面向下．
    （3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为1V．
    （4）画出前4s外力F随时间的变化情况如图．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2004?北京）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
    （1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
    （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v 时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
    （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为r．导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为B．金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连，且R1=3r．不计一切摩擦，不计导轨的电阻，重力加速度为g．现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．
    （1）若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热QR1．；
    （2）当B=0.40T，L=0.50m，α=37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示，求金属棒的电阻r和质量m．（取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图1所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图2甲所示．一开始为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．求：
    （1）当t=2s时，磁感应强度B的大小；
    （2）当t=3s时，外力F的大小和方向；
    （3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为多大；
    （4）请在图2乙中画出前4s外力F随时间的变化情况．精英家教网

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图1所示，两根足够长、电阻不计的光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨与平面成θ=30°角，上端接一个阻值为R=1.5Ω电阻；质量为m=0.2kg、阻值为r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图2甲所示．开始时，为保持ab静止，在棒上加一平行于斜面的外力F，当t=2s时，F恰好为零．求：
    （1）在0-3s时间内磁感应强度的变化率△B/△t=？
    （2）t=2.5s时，外力F的大小及方向．
    （3）在t=4s时，突然撤去外力，当金属棒在以后运动达到稳定时其两端的电压Uab=？
    （4）在图2乙中画出前4s内外力F随时间的变化图象（以沿斜面向上为力的正方向）
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图1所示，两根足够长的平行导轨，间距L=0.3m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5T．一根直金属杆MN以v=2m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好．杆MN的电阻r1=1Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN中产生的感应电动势E1．
    （2）如图2所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S1=0.4m2，电阻r2=1Ω．在线圈中存在面积S2=0.3m2垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图3所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E2
    （3）有一个R=2Ω的电阻，将其两端a、b分别与图1中的导轨和图2中的圆形线圈相连接，b端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情况中a端的电势φa．

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