Question

19．如图所示，质量m₁=2kg的木块通过轻绳绕过定滑轮与质量m₂=4kg的木块相连，滑轮质量及摩擦均不计．m₁与m₂之间的滑动摩擦因数为μ₁=0.1，m₂与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2．今在m₂左端加一水平力F，使m₂以加速度a=2m/s²向左运动距离S=2m，问：此过程中拉力F做的功与由于摩擦产生的热量分别为多少？（g取10m/s²）（　　）

• A． 52J，24J
• B． 52J，32J
• C． 56J，24J
• D． 56J，32J

Answer 1

分析 先对m1分析，再由整体分析，由牛顿第二定律可求得牵引力的大小，再由功的公式可求得拉力的功；
根据内能的计算公式可求得通过摩擦力产生的内能．

解答 解：对m₁分析可知，m受到的摩擦力为：f₁=μ₁m₁g=0.1×20=2N；
对m₁由牛顿第二定律可知：F₁+f₁=m₁a
解得：F₁=2N；
对整体沿绳进行分析可知，整体受拉力及地面的摩擦力作用；则由牛顿第二定律可知：F-2F₁-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
解得：F=28N；
则拉力的功：W=FS=28×2=56J；
产生的内能等于摩擦力与相对位移的乘积；二者的相对位移为：△S=4m；
则m₁、m₂间产生的内能为：Q₁=f₁△S=2×4=8J；
m2与地面间产生的内能为：Q₂=μ（m₁+m₂）gS=0.2×60×2=24J；
故总共产生的内能为：Q=Q₁+Q₂=8+24=32J；
故选：D

点评 本题考查功能关系的应用，要注意明确内能的增量等于摩擦力与相对位移间乘积；同时注意明确整体法与隔离法的正确应用．