Question

【题目】2018年11月3日，淮安白马湖公园举行卡丁车赛，车手们上演了一场“速度与激情”。若某赛道起跑段是长度L＝1000m的直线赛道，赛车经直线赛道后进入弯道。某车手驾驶的卡丁车赛车从静止出发，经时间t1＝6s后达到最大速度vm＝30m/s，在直道上到弯道起点的距离x＝25m处开始减速，以确保赛车进入弯道时的速度大小v＝20m/s。认为赛车加速和减速阶段均做匀变速直线运动，求

（1）赛车加速阶段的加速度大小a1和减速阶段的加速度大小a2；

（2）该赛车手通过直线赛道的时间t。

Answer 1

【答案】（1）分别为5m/s2；10m/s2（2）36.5s

【解析】

（1）根据速度时间关系求解赛车加速阶段的加速度大小，根据根据速度位移关系求解减速加速度；

（2）求出赛车匀速阶段的位移和时间，再求出赛车减速阶段的时间即可求出赛车手通过直线赛道的时间。

解：（1）赛车加速阶段的加速度大小为：

减速过程中，根据速度位移关系可得：

解得：

（2）赛车加速阶段的位移为：

赛车匀速阶段的位移为：

赛车匀速阶段的时间为：

赛车减速阶段的时间为：

该赛车手通过直线赛道的时间为：。