Question

（12分）如图 (a)所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r=0. 1 m的20匝线圈，线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布，其右视图如图 (b)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0. 2 T。线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的灯L，外力推动线圈的P端做往复运动，便有电流通过电灯．当线圈向右的位移随时间变化的规律如图 (c)所示时(x取向右为正）：

(1)试画出感应电流随时间变化的图象（在图 (b)中取逆时针电流为正）．

(2)求每一次推动线圈运动过程中的作用力．

(3)求该发电机的功率．（摩擦等损耗不计）

Answer 1

解析：

（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，速度大小为

线圈做切割磁感线运动产生的感应电流的大小每次运动过程中都是恒定不变的．由于感应电动势，式中L是线圈每一周的长度，即，所以，

感应电流

从图中可以看出线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流是顺时针的（从右向左看）．于是可得到如图所示的电流随时间变化的图象．

（2）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．

（3）发电机的输出功率即灯的电功率．