Question

【题目】如图甲所示，电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为300的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～3s时间内物体运动的v-t图象如图乙所示，其中除1～2s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2kg，重力加速度g=10m/s2．求

（1）1s后电动机的输出功率P

（2）物体运动的最大速度vm

（3）在0-3s内电动机所做的功；

Answer 1

【答案】（1）100W（2）10m/s（3）250J

【解析】

试题分析：（1）设物体的质量为m，在时间t1=1s内，做匀加速直线运动的加速度大小为a，1s末物体的速度大小达到v1，此过程中，细线拉力的大小为F1,则根据运动学公式和牛顿第二定律可得：v1=at1

其中由图像可知v1=5m/s

在1s末设电动机的输出功率为P，由功率公式可得：P=F1v1

联立解得：P=100W

（2）当物体达到最大速度vm后，设细绳的拉力大小F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得：

联立解得：vm=10m/s

（3）在时间t1=1s内，物体的位移为x,电动机做的功为W1，则由运动公式及动能定理：

设在时间t=3s内电动机做的功为W，则：

联立解得：W=250J