Question

17．如图为远距离高压输电示意图，发电机输出功率为40kW，升压变压器原，副线圈匝数比n₁：n₂=1：10，输电线总电阻r=5Ω，输电线损失功率为2kW，用户获得的电压为220V，求：
（1）输电线上的电流大小
（2）发电机的输出电压U
（3）降压变压器的原、副线圈匝数比n₃：n₄．

Answer 1

分析 根据损失的功率求出输送电流的大小，从而得出损失的电压大小．
根据原线圈的输入功率和输入电压得出输入电流，结合匝数比等于电流之反比求出升压变压器的匝数比．根据电压损失求出降压变压器的输入电压，结合输出电压求出降压变压器的匝数比．

解答 解：（1）损失的电功率：P_线=I_线²r
代入数据得：I_线=20A
（2）设升压变压器原线圈电流为I₁，
根据电流与匝数的关系得：I₁：I_线=n₂：n₁
又：P=UI₁
代入数据得：U=200 V
（3）设升压变压器副线圈电压为U₂，降压变压器原线圈的电压为U₃，
根据电压与匝数的关系得：U：U₂=n₁：n₂
又：U₃=U₂-I_线r
根据电压与匝数的关系：n₃：n₄=U₃：U₄
所以：n₃：n₄=95：11
答：（1）输电线上的电流大小是20A；
（2）发电机的输出电压是200V；
（3）降压变压器的原、副线圈匝数比n₃：n₄是95：11．

点评 解决本题的关键掌握输电线上功率损失P_损=I²R，以及知道原副线圈的电压比等于匝数比，电流比等于匝数之反比．