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【题目】为登月探测月球,上海航天研制了月球车,如图甲所示,某探究性学习小组对月球车的性能进行研究,他们让月球车在水平地面上由静止开始运动,并将月球车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图乙所示的v﹣t图象,已知0t1段为过原点的倾斜直线:t110s月球车牵引力的功率保持不变,且P=1.2kW710s段为平行F横轴的直线;在10s未停止遥控,让月球车自由滑行,月球车质量m=100kg,整个过程中月球车受到的阻力f大小不变.

1)求月球车所受阻力f的大小和月球车匀速运动时的速度大小;

2)求月球车在加速运动过程中的总位移s

3)求013s内牵引力所做的总功.

【答案】1月球车所受阻力f的大小为200N月球车匀速运动时的速度大小为2m/s2

2)求月球车在加速运动过程中的总位移s28.5m

3)求013s内牵引力所做的总功为11100J

【解析】试题分析:(1)在10s末撤去牵引力后,小车只在阻力作用下做匀减速运动.根据速度图象的斜率求出加速度,由牛顿第二定律求解阻力与加速度.

2)应用牛顿第二定律与运动学公式求出加速运动过程的总位移.

3)求出各阶段牵引力的功,然后求出总功.

解:(1)在10 s末撤去牵引力后,月球车只在阻力f作用下做匀减速运动,

由图象可知,加速度:a==

由牛顿第二定律得,其阻力:f=ma

710 s月球车匀速运动,设牵引力为F,则F=f

P=Fv1可得月球车匀速运动时的速度:v1==

解得v1="6" m/sa=2m/s2f=200N

2月球车的加速度运动过程可分为:

0t1时间内的匀加速运动、t17 s时间内的变加速运动两个阶段.

t1时功率为P=1.2kW,速度为:vt="3" m/s

P=F1vt可得,此时牵引力为F1==400N

由牛顿第二定律:F1﹣f=ma1

解得0t1时间内的加速度大小为:

a1==2m/s2

匀加速运动的时间:t1=="1.5" s

匀加速运动的位移:s1=a1t12=2.25m

0﹣7s内,由动能定理得:F1s1+P7﹣t1﹣fs=mv12mv02

解得月球车在加速运动过程中的总位移s=28.5m

3)在01.5 s内,牵引力做功:W1=F1s1=400×2.25J=900J

1.510 s内,牵引力做功:W2="P△t=1" 200×10﹣1.5J=10200J

10s后,停止遥控,牵引力做功为零,

013s内牵引力所做的总功:W=W1+W2=11100J

答:(1月球车所受阻力f的大小为200N月球车匀速运动时的速度大小为2m/s2

2)求月球车在加速运动过程中的总位移s28.5m

3)求013s内牵引力所做的总功为11100J

练习册系列答案
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