【题目】为登月探测月球,上海航天研制了“月球车”,如图甲所示,某探究性学习小组对“月球车”的性能进行研究,他们让“月球车”在水平地面上由静止开始运动,并将“月球车”运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图乙所示的v﹣t图象,已知0~t1段为过原点的倾斜直线:t1~10s内“月球车”牵引力的功率保持不变,且P=1.2kW,7~10s段为平行F横轴的直线;在10s未停止遥控,让“月球车”自由滑行,“月球车”质量m=100kg,整个过程中“月球车”受到的阻力f大小不变.
(1)求“月球车”所受阻力f的大小和“月球车”匀速运动时的速度大小;
(2)求“月球车”在加速运动过程中的总位移s;
(3)求0~13s内牵引力所做的总功.
【答案】(1)“月球车”所受阻力f的大小为200N,“月球车”匀速运动时的速度大小为2m/s2;
(2)求“月球车”在加速运动过程中的总位移s为28.5m;
(3)求0~13s内牵引力所做的总功为11100J
【解析】试题分析:(1)在10s末撤去牵引力后,小车只在阻力作用下做匀减速运动.根据速度图象的斜率求出加速度,由牛顿第二定律求解阻力与加速度.
(2)应用牛顿第二定律与运动学公式求出加速运动过程的总位移.
(3)求出各阶段牵引力的功,然后求出总功.
解:(1)在10 s末撤去牵引力后,“月球车”只在阻力f作用下做匀减速运动,
由图象可知,加速度:a==,
由牛顿第二定律得,其阻力:f=ma,
7~10 s内“月球车”匀速运动,设牵引力为F,则F=f
由P=Fv1可得“月球车”匀速运动时的速度:v1==,
解得v1="6" m/s,a=2m/s2,f=200N.
(2)“月球车”的加速度运动过程可分为:
0~t1时间内的匀加速运动、t1~7 s时间内的变加速运动两个阶段.
t1时功率为P=1.2kW,速度为:vt="3" m/s,
由P=F1vt可得,此时牵引力为F1==400N,
由牛顿第二定律:F1﹣f=ma1,
解得0~t1时间内的加速度大小为:
a1==2m/s2,
匀加速运动的时间:t1=="1.5" s,
匀加速运动的位移:s1=a1t12=2.25m,
0﹣7s内,由动能定理得:F1s1+P(7﹣t1)﹣fs=mv12﹣mv02,
解得“月球车”在加速运动过程中的总位移s=28.5m.
(3)在0~1.5 s内,牵引力做功:W1=F1s1=400×2.25J=900J,
在1.5~10 s内,牵引力做功:W2="P△t=1" 200×(10﹣1.5)J=10200J,
10s后,停止遥控,牵引力做功为零,
0~13s内牵引力所做的总功:W=W1+W2=11100J.
答:(1)“月球车”所受阻力f的大小为200N,“月球车”匀速运动时的速度大小为2m/s2;
(2)求“月球车”在加速运动过程中的总位移s为28.5m;
(3)求0~13s内牵引力所做的总功为11100J.
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【题目】如图(甲)所示,在xoy平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场,磁感应强度B1随时间t变化规律如图(乙)所示,15πs后磁场消失,选定磁场垂直向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场,分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域(图中未画出),且圆的左侧与y轴相切,磁感应强度B2=0.8T。t=0时刻,一质量m=8×10-4kg、电荷量q=+2×10-4C的微粒从x轴上xP=-0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射,重力加速度g取10m/s2。
(1)求微粒在第二像限运动过程中离y轴、x轴的最大距离;
(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时,速度方向的偏转角度最大,求此圆形磁场的圆心坐标(x、y);
(3)若微粒以最大偏转角穿过磁场后, 击中x轴上的M点,求微粒从射入圆形磁场到击中M点的运动时间t 。
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【题目】如图所示,一个足够长的圆筒竖直固定,内有一个质量M=0.4kg的滑块,滑块与圆筒间的滑动摩擦力f=3N。将滑块M锁定在距圆筒顶端高h1=5m处,现将一个直径小于圆筒半径的小球,从圆筒顶端由静止释放,小球与滑块碰撞前瞬间滑块解除锁定,小球与滑块发生弹性碰撞,碰撞后小球恰能上升到距圆筒顶端h2=3.2m处(不计空气阻力,碰撞时间极短,g=10m/s2)。求:
(1)小球的质量m;
(2)小球与滑块第一次碰撞与第二次碰撞的时间间隔t。
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【题目】(18分)如图所示,光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B,右端N处与水平传送带理想连接,传送带水平部分长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动。物块A、B(大小不计,视作质点)与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2,物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止,A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定,弹簧弹开A、B,弹开后B滑上传送带,A掉落到地面上的Q点,已知水平台面高h=0.8m,Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m,g取10m/s2。
(1)求物块A脱离弹簧时速度的大小;
(2)求弹簧储存的弹性势能;
(3)求物块B在水平传送带上运动的时间。
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【题目】质量为5.0kg的物体,从离地面36m高处,由静止开始匀加速下落,经3s落地,试求:
(1)物体下落的加速度的大小;
(2)下落过程中物体所受阻力的大小.(g取10m/s2)
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【题目】物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如下图所示,则这两个物体的运动情况是( )
A.甲在整个t=6s时间内有来回运动,它通过的总位移为零
B.甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
C.乙在整个t=6s时间内有来回运动,它的加速度在t=3s时改变
D.乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
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【题目】小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得其体重为500 N,再将台秤移至电梯内称其体重,电梯从t=0时由静止开始运动到t=11 s时停止,得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示,取g=10 m/s2。求:
(1)小明在0~2 s内的加速度大小a1,并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态;
(2)在10~11 s内,台秤的示数F3;
(3)小明运动的总位移x。
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【题目】沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,两质点M、N的横坐标分别为m和m,t=0时刻质点M的运动方向沿y轴的负方向。若从t=0时刻开始,经0.25s质点N第一次到达平衡位置,则( )
A.该列波沿x轴负方向传播
B.该列波的周期为1s
C.该列波的波速为2m/s
D.0~1s内,质点N通过的路程等于8cm
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【题目】如图甲所示,质量M=0.2kg的平板放在水平地面上,质量m=0.1kg的物块(可视为质点)叠放在平板上方某处,整个系统处于静止状态。现对平板施加一水平向右的拉力,在0~1.5s内该拉力F随时间的变化关系如图乙所示,1.5s末撤去拉力。已知物块未从平板上掉下,认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2,平板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10m/s2。求:
(1)0~1s内物块和平板的加速度大小a1、a2;
(2)1s末物块和平板的速度大小v1、v2以及1.5s末物块和平板的速度大小、;
(3)平板的最短长度L。
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