Question

如图所示，在高h为5m的光滑平台上有一个质量为0.2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线时．小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成45°．求
（1）小球离开桌面时的初速度；
（2）弹簧被压缩时具有的弹性势能（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）小球离开平台做平抛运动，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据

v

2 y

=2gh求出小球落地时竖直分速度，从而得知水平分速度，即初速度．
（2）对于弹簧释放的过程，根据机械能守恒求解弹簧被压缩时具有的弹性势能．

解答：解：（1）依题意，小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动有：
 

v

2 y

=2gh
所以：v_y=

2gh

=

2×10×5

=10m/s
因为落地速度与水平方向成45°，即：v_x=v_y=10m/s
（2）对于弹簧释放的过程，对小球和弹簧构成的系统，根据机械能守恒定律得：
弹性势能：E_p=

1

2

mv

2 x

=

1

2

×0.2×102J=10J
答：（1）小球离开桌面时的初速度为10m/s．
（2）弹簧被压缩时具有的弹性势能为10J．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的时间由高度决定．