[题目]如图所示为一交流发电机的原理示意图.其中矩形线圈abcd的边长ab=cd=50cm.bc=ad=20cm.匝数n=100.线圈的总电阻r=0.20Ω.线圈在磁感强度B=0.050T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OOˊ匀速转动.角速度ω＝100π rad/s.线圈两端通过电刷E.F与阻值R=4.8Ω的定值电阻连接.计算时π取3.(1)从线圈经题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝数n=100，线圈的总电阻r=0.20Ω，线圈在磁感强度B=0.050T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OOˊ匀速转动，角速度ω＝100π rad/s。线圈两端通过电刷E、F与阻值R=4.8Ω的定值电阻连接。计算时π取3。

（1）从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；

（2）求此发电机在上述工作状态下的输出功率；

（3）求从线圈经过中性面开始计时，经过周期时间通过电阻R的电荷量。

【答案】（1）e=150sin300t（2）2160W（3）0.1C

【解析】试题分析：（1）线圈产生感应电动势的最大值Em=nBωab×bc（1分）

解得：Em= 150V（1分）

感应电动势随时间变化的表达式 e=Emsinωt=150sin300t（V）（或150sin100πt）（1分）

（2）线圈中感应电动势的有效值V（或106V）（1分）

电流的有效值A

交流发电机的输出功率即为电阻R的热功率P=I2R=2.16×103W（2分）

（3）根据法拉第电磁感应定律有：（1分）

根据欧姆定律：（1分）

解得：（1分）

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