Question

某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=5sin

π

4

t（cm），则下列关于质点运动的说法中正确的是（　　）

A．质点做简谐运动的振幅为10cm

B．质点做简谐运动的周期为4s

C．在t=4s时质点的速度最大

D．在t=4s时质点的加速度最大

Answer 1

分析：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，等于位移表达式x=5sin

π

4

tcm中的最大位移的大小．由位移表达式读出角频率ω，求出周期．将t=4s代入位移表达式，分析物体的位置，判断速度和加速度的大小．

解答：解：A、由位移的表达式x=5sin

π

4

t（cm），可知质点做简谐运动的振幅为5cm．故A错误．
    B、由位移的表达式读出角频率ω=

π

4

rad/s，则周期为T=

2π

ω

=8s．故B错误．
    C、在t=4s时质点的位移x=5sin

π

4

tcm=5sin

π

4

×4cm=0cm，说明物体通过平衡位置，速度最大．故C正确．
    D、在t=4s时质点通过平衡位置，加速度最小．故D错误．
故选C

点评：本题知道简谐运动位移的解析式，读出振幅、周期、任意时刻的位移是基本能力．基础题．