如图所示,直角三角形ABC的斜边倾角为,底边BC长2L,处在水平位置,斜边AC是光滑绝缘的.在底边中点O处放置一正电荷Q,一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下,滑到斜边的垂足D时速度为v.[将(1)、(2)题正确选项前的标号填在括号内]
(1)在质点的运动中不发生变化的是
①动能
②电势能与重力势能之和
③动能与重力势能之和
④动能、电势能、重力势能三者之和
[ ]
(2)质点的运动是
[ ]
A.匀加速运动
B.匀减速运动
C.先匀加速后匀减速的运动
D.加速度随时间变化的运动
(3)该质点滑到非常接近斜边底端C点时,速率vC为多少?沿斜面向下的加速度aC为多少?
(1)C (2)D (3)BD=BO=OC=OD=,则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上,是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点,所以,q由D到C的过程中电场力作功为零,由能量守恒定律:mgh=m-mv2,其中 h=BD=BC 解得:vC= 质点在C点受三个力的作用:根据牛顿定律 mgsinθ-cosθ=maC 得:aC=g- |
质点下滑过程中受重力、电场力、斜面对质点的弹力作用,随质点的下滑电场力的大小和方向都变化,且弹力亦随之变化,故质点所受合外力随时间变化,由牛顿第二定律可知质点做加速度随时间变化的运动.在质点运动过程中斜面对质点的弹力不作功.重力和电场力作功使机械能和电势能发生变化,但电势能、动能与重力势能之和不变. |
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