Question

19．如图所示，物块第一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，第二次沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块两次整个下滑过程中（　　）

• A． 物块沿1轨道滑至B点时的速率大
• B． 物块沿2轨道滑至B点时的速率大
• C． 物块沿1、2轨道滑至B点的速率一样大
• D． 无法判断

Answer 1

分析 物体下滑过程中滑动摩擦力做功大小与水平位移有关，两次下滑过程，物块的位移相等，滑动摩擦力做功相等，根据动能定理分析物块滑到B点的速度大小关系，由功能关系分析两种情况下损失的机械能关系．

解答 解：两次下滑的过程，物块的起点与终点都相同，则位移相同，设物块的质量为m，与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的长度为L，倾角为α，则物块从斜面下滑时滑动摩擦力做功W=-μmgcosα•L=-μmgLcosα，Lcosα等于物块水平位移的大小．由题得知，两次物块的水平位移大小相等，则摩擦力做功相等，重力做功也相同，则总功相同，根据动能定理得知，物块滑至B点时速度大小相同，故ABD错误C正确．
故选：C．

点评 本题位移根据定义判断大小，而摩擦力做功，可以根据经验公式W=-μmgLcosα=-μmgx_水平，x_水平是水平位移研究．