Question

15．同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星．关于同步卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
• B． 它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值
• C． 它的轨道根据需要可以是圆轨道，也可能是椭圆轨道
• D． 不同的同步卫星加速度大小也不相同

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：AB、在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方．
因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，因为ω是一定值，所以 r 也是一定值，所以同步卫星离地心的距离是一定的．故A正确，B错误；
C、根据圆周运动引力提供向心力，它的轨道只能是圆轨道，不可能椭圆，故C错误；
D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，半径相同，向心加速度大小也相同，故D错误；
故选：A．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．