Question

【题目】如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图像如图乙所示,g取10m/s2。求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小;

(2)t=6s时物体的速度大小,并在图乙上将6s内物体运动的v-t图像补画完整,要求标明有关数据。

Answer 1

【答案】(1)0.5　30N　(2)6m/s；如图；

【解析】(1)设撤去拉力前物体的加速度大小为a1,撤去拉力后物体的加速度大小为a2

由v-t图像可知：a1=m/s2=20m/s2

a2=m/s2=10m/s2

对物体在撤去拉力前,由牛顿第二定律得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1

对物体在撤去拉力后上滑时,由牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma2

解得F=30N，μ=0.5

(2)加速上滑的时间t1=1s,撤去拉力时的速度为v=20m/s,设再经过t2速度减至0,

由0=v-a2t2,得t2=2s

在最高点时，因mgsin37°>μmgcos37°，故物体将沿斜面加速下滑,设加速度大小为a3,

据牛顿第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma3

解得a3=2m/s2

再经过3s物体的速度大小为6m/s,方向沿斜面向下，补画完整后的图线及有关数据如图所示：