Question

如图所示为一输电系统，A地有一台升压变压器，B地有一台匝数比为10：1的降压变压器，降压变压器副线圈上的电流为100A，输出功率是12kW，A、B两地输电线的电阻是20Ω，求：
（1）升压变压器输出端的电压；
（2）若不用变压器，要在B地得到同样大小的电流和电功率，那么在A地要用多大的电压将电能输出？
（3）两情况下输电线上损失功率之比是多少？

Answer 1

分析：（1）应用电流与匝数成反比和功率相等求输电线电压；
（2）根据得到的功率等于输送功率减去损失功率求电压；
（3）由△P=I′²R计算损失功率之比．

解答：解：（1）根据电流与匝数成反比知输电线中电流I2=

1

10

×100=10A，
输送功率P=12kW+

I

2 2

R=U₂I₂
代入数据解得U₂=

P

I2

=1400V
（2）若不用变压器，则：
UI₂′-

I′

2 2

R=12KW，其中I₂′=100A
代入数据解得：U=2120V
（3）根据△P=I²R知损失功率与电流的平方成正比，
故两情况下输电线上损失功率之比是10²：100²=1：100
答：（1）升压变压器输出端的电压1400V；
（2）若不用变压器，要在B地得到同样大小的电流和电功率，那么在A地要用2120V的电压将电能输出；
（3）两情况下输电线上损失功率之比是1：100．

点评：考查变压器的电压与线圈匝数比，搞清总功率、输出功率与损失的功率的区别，掌握输电线电压与电线上损失电压的不同．