Question

平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲保持1.0 m/s²的加速度由静止开始行驶去追赶前面的乙车，此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
（1）经过多长时间甲能追上乙？追上时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，经过多长时间甲、乙之间有最大距离？这个距离为多少？
（3）已知甲车的质量是1200kg,甲车在追赶乙车的过程中受到的平均阻力为1000N，则甲车输出的牵引力应是多大？

Answer 1

（1），（2），（3）2200N

试题分析：（1）设经t₁时间甲追上乙，则
                    
                     
         
解得：，    
（2）设经t₂时间甲乙之间有最大距离，此时甲乙两车速度相等，即
                     
解得：                     
           
代入数据解得最大距离      
（3）由牛顿第二定律有：     
代入数据解得牵引力F=2200N          
点评：分析追及问题时，一定要注意抓住两个关系。两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯。