Question

2003年10月15日北京时间9时整，我国“神舟”五号载着我国首位太空人杨利伟在酒泉卫星发射中心发射升空，在北京航天指挥控制中心调度下，我国陆海空航天测控网对飞船进行了持续的跟踪、测量与控制，截至10月16日6时23分，“神舟”五号载人飞船已按预定轨道环绕地球n=14圈后着陆．把飞船从发射到降落的整个过程视为绕地球的匀速圆周运动．试估算“神舟”五号绕地球飞行周期和轨道半径．

Answer 1

分析：匀速周期运动的周期指转动一周的时间，用总时间除以圈数就可以求出周期；飞船运动中万有引力等于向心力，可列式求解轨道半径．

解答：解：神州五号飞船的周期
               T=

t

n

解得
               T=

24×60-(2×60+37)

14

=91.64min
由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故
              G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r
解得
             r=

3	GMT2 4π2

=6.7×106m
“神舟”五号绕地球飞行周期为91.64min，轨道半径为6.7×10⁶m．

点评：万有引力应用问题通常要抓住合力提供向心力列式求解，同时本题要注意时间单位的换算．