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    （16分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是和，电荷量均为.加速电场的电势差为，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

    (1)求质量为的离子进入磁场时的速率；
    (2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距.

    (1)  （6分）        (2)（10分）

    解析试题分析：(1)加速电场对离子做功,由动能定理： 
    解得： ①
    (2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式：，得:，
    利用①式得离子在磁场中的轨道半径分别为：，  ②
    两种离子在GA上落点的间距：  ③
    考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动、牛顿第二定律、动能定理、匀速圆周运动.

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （4分）一个质量为50kg木箱A，放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场。如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动，经过6s钟可到达施工现场。
    （1）求木箱与地面间的动摩擦因数。
    （2）若用大小为450N,方向与水平方向夹角为α(cosα=0.8)斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A能够到达90m远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取，结果保留2位有效数字）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上。在水平恒力F作用下，速度由v1增大到v2的过程中，发生的位移为s。已知物体与水平桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

    （1）分别求出水平恒力F和摩擦力所做的功；
    （2）若此过程中合外力所做的功用W合表示，物体动能的增量用ΔEk表示，证明W合=ΔEk。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，竖直放置的半径R=0.4m的半圆形光滑轨道BCD跟水平直轨道AB相切于B点，D点为半圆形轨道的最高点。可视为质点的物块m=0.5kg，静止在水平轨道上A点，物块与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2，AB两点间的距离为l=2m。现给物块m施以水平向右恒力F作用s="1m" 后撤除恒力，物块滑上圆轨道D点时对轨道压力大小等于物块重力。（g取10m/s2）

    （1）求物块m到达B点时的速度大小
    （2）求物块落到轨道上距B点的距离x
    （3）求恒力F的大小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，质量为M的光滑长木板静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为FT，使一质量为m、初速度为v0的小物体，在木板上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，细绳被拉断，不计细绳被拉断时的能量损失．弹簧的弹性势能表达式为Ep=kx2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．

    （1）要使细绳被拉断，vo应满足怎样的条件？
    （2）若小物体最后离开长木板时相对地面速度恰好为零，请在坐标系中定性画出从小物体接触弹簧到与弹簧分离的过程小物体的v—t图像；
    （3）若长木板在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大加速度为aM，求此时小物体的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量为m=3kg的木块放在倾角为θ=30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t=2s时间物体沿斜面上升4m的距离，求力F的大小？ （g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端5m处的A点由静止释放，已知物块和斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.3.（sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2）

    （1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
    （2）若物块开始静止在水平面上距B点10m的C点处， 用大小4.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，车厢内壁挂着一个光滑小球，球的质量为2kg，悬线与厢壁成30°（g取10m/s2）。

    （1）当小车以m/s2的加速度沿水平方向向左加速运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少?
    （2）要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少要多大?方向如何？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为mA=8kg和mB=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=0.15m。桌面上部分的绳足够长。现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动。求A在水平桌面上运动的时间。（g=10m/s2）

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