Question

12．某同学做用单摆测定重力加速度的实验，他设计的实验步骤是：
A．将小球用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点
B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长
C．将小球拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放
D．从摆球摆到最高点时开始计时测出30次全振动的总时间t，由T=$\frac{t}{30}$得出周期
E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和T
F．求出多次实验中测得的L和T的平均值，作为计算时使用的数据，带入公式g=（$\frac{2π}{T}$）²L测出重力加速度g
（1）你认为该同学以上实验步骤中有错误的有几项（写出三项即可），应该如何操作？B（摆长应从悬点到球心的距离）；C（摆角太大，不能看作简谐运动）；F（必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值）．
（2）该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值与真实值相比偏小（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）摆长等于悬点到球心的距离；单摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动；在最低点速度最大，此时开始计时误差最小；不能通过测得物理量的平均值作为计算时使用的数据，应根据各组数据求出重力加速度，再求平均值．
（2）根据重力加速度的表达式，结合摆长的测量误差得出测量值的误差．

解答 解：（1）在实验步骤中有错误的是：B（摆长应从悬点到球心的距离）；
C（摆角太大，不能看作简谐运动）；
F（必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值）；
（2）根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，用OM作为摆长，则摆长的测量值偏小，可知重力加速度的测量值偏小．
故答案为：（1）B（摆长应从悬点到球心的距离）；
C（摆角太大，不能看作简谐运动）；
F（必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值）；
（2）偏小．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，会通过周期公式得出重力加速度的表达式，知道该实验中需要注意的事项，基础题．