Question

发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道2上由Q向P运动的过程中速率越来越小

B．卫星在轨道3上经过P点的速率小于在轨道2上经过P点的速率

C．卫星在轨道2上经过Q点受到的引力小于在轨道2上经过P点受到的引力

D．卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度

Answer 1

分析：根据卫星在轨道上飞行只受引力，机械能守恒去判断近地点和远地点的速度大小关系．
当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动
1．若是供大于需 则卫星做逐渐靠近圆心的运动
2．若是供小于需 则卫星做逐渐远离圆心的运动
牛顿第二定律和万有引力定律结合应用解决问题．

解答：解：A、因为卫星在轨道上飞行只受引力，根据机械能守恒条件知道，
卫星在椭圆轨道上飞行时机械能守恒，由于远地点P的势能大于近地点Q势能，所以远地点P的动能就小于近地点Q的动能．
所以由近地点Q到远地点P卫星速度越来越小．故A正确．
B、在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于卫星所需向心力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，卫星在轨道3上经过P点的速率大于在轨道2上经过P点的速率，故B错误．
C、根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比），
卫星在轨道2上经过Q点的距离小于在轨道2上经过P点的距离，所以卫星在轨道2上经过Q点受到的引力大于在轨道2上经过P点受到的引力．故C错误．
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
a=

GM

R2

，
所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度．故D正确．
故选AD．

点评：卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．
要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．