Question

如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的理想气体，容器横截面积为S，活塞质量为m，大气压强为p₀，重力加速度为g，活塞处于静止状态．现对容器缓缓加热使容器内的气体温度升高t℃，活塞无摩擦地缓慢向上移动了h，在此过程中气体吸收的热量为Q，问：
①被密封的气体对外界做了多少功？
②被密封的气体内能变化了多少？

Answer 1

分析：加热气体的过程中，气体做的是等压膨胀，根据受力平衡可以求得气体的压强的大小，根据功的公式可以求得气体对外做功的大小，根据热力学第一定律可以求得气体的内能的变化．

解答：解：①气体做的是等压膨胀，
气体的压强为P=P₀+

mg

s

，
气体对活塞的力为恒力，P=PS，
所以密封的气体对外界做功为W=Fh=PSh=（P₀+

mg

s

）Sh=（P₀S+mg）h，
②根据热力学第一定律可得，
△E=W+Q=Q-（P₀S+mg）h
答：①被密封的气体对外界做的功为（P₀S+mg）h．
②被密封的气体内能变化了Q-（P₀S+mg）h．

点评：利用热力学第一定律判断气体的内能变化的时候要注意做功W和热量Q的符号，对外做功和放热为负的，对气体做功和吸热为正的．