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如图所示,地面和半圆轨道面PTQ均光滑.质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上,右端与墙壁的距离为S=3m,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(不计大小)以vo=6m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动.小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2,g取10m/S2.求:
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(1)滑块在小车上运动的过程中,滑块和小车的加速度大小分别为多少?
(2)判断小车与墙壁碰撞前是否已与滑块相对静止,并求小车与墙壁碰撞时滑块的速度.
(3)若滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道,求半圆轨道半径R的取值范围.

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(1)由牛顿第二定律得:
对木块有:-μmg=ma1解得:a1=-2m/s2
对小车有:μmg=Ma2解得:a1=4m/s2
(2)设滑块与小车的共同速度为v1,滑块与小车相对运动过程中动量守恒,有
  mv0=(m+M)v1 
代入数据解得
  v1=4m/s 
设滑块与小车的相对位移为 L1,由系统能量守恒定律,有
  μmgL1=
1
2
mv02-
1
2
(m+M)v12

代入数据解得   L1=3m 
设与滑块相对静止时小车的位移为S1,根据动能定理,有
  μmgS1=
1
2
Mv12
-0
代入数据解得S1=2m 
因L1<L,S1<S,说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度,且共速时小车与墙壁还未发生碰撞,故小车与碰壁碰撞时的速度即v1=4m/s.
(2)滑块将在小车上继续向右做初速度为v1=4m/s,位移为L2=L-L1=1m的匀减速运动,然后滑上圆轨道的最低点P.
若滑块恰能滑过圆的最高点,设滑至最高点的速度为v,临界条件为
  mg=m
v2
R

根据动能定理,有
-μmgL2-mg?2R=
1
2
mv2-
1
2
mv12

联立并代入数据解得R=0.24m 
若滑块恰好滑至
1
4
圆弧到达T点时就停止,则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道.
根据动能定理,有
-μmgL2-mg?R=0-
1
2
mv12

代入数据解得R=0.6m 
综上所述,滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,半圆轨道的半径必须满足
R≤0.24m或R≥0.6m 
答:(1)滑块在小车上运动的过程中,滑块的加速度大小为2m/s2,小车的加速度大小为4m/s2
(2)小车与墙壁碰撞时的速度是4m/s;
(3)要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,半圆轨道的半径R的取值为R≤0.24m或R≥0.6m.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,地面和半圆轨道面PTQ均光滑.质量M=lkg的小车放在地面上,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(不计大小)以υ0=6m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动,小车跟墙壁碰撞时,滑块处在小车正中间位置且恰好与小车达到共同速度,碰后小车即被粘在墙壁上,滑块最终通过了半圆形轨道的最高点,已知滑块与小车表面的动摩擦因数片μ=0.2,g取10m/s2求:

(1)小车的长度L;
 (2)圆轨道半径R的取值范围.

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如图所示,地面和半圆轨道面PTQ均光滑.质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上,右端与墙壁的距离为S=3m,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(不计大小)以vo=6m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动.小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2,g取10m/S2.求:
(1)滑块在小车上运动的过程中,滑块和小车的加速度大小分别为多少?
(2)判断小车与墙壁碰撞前是否已与滑块相对静止,并求小车与墙壁碰撞时滑块的速度.
(3)若滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道,求半圆轨道半径R的取值范围.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,地面和半圆轨道面均光滑,质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上,其右端与墙壁的距离S=3m,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(可视为质点)以v0=6m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动,小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2
(1)小车与墙壁碰撞前,小滑块会不会从小车上掉下来?
(2)讨论半圆轨道的半径R在什么范围内,滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,地面和半圆轨道面均光滑.质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上,其右端与墙壁的距离为S=3m,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(不计大小)以v0=6m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动.小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2
(1)求小车与墙壁碰撞时的速度;
(2)要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,求半圆轨道的半径R的取值.
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科目:高中物理 来源:2012届度广东省茂名市高三上学期第一次模拟考试物理卷 题型:计算题

如图所示,地面和半圆轨道面均光滑。质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上,其右端与墙壁距离为S,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m=2kg的滑块(不计大小)以v0=6m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数=0.2,g取m/s2

1.求小车与墙壁碰撞时的速度;

2.要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,求半圆轨道的半径R的取值。

 

 

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