Question

9．如图所示，AC和BC是两个固定的斜面，斜面的顶端在同一竖直线上．质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同．从斜面AC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为E_k1，下滑过程中克服摩擦力所做的功为W₁；从斜面BC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为E_k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功为W₂，则（　　）

• A． E_k1＜E_k2，W₁＞W₂
• B． E_k1＞E_k2，W₁＞W₂
• C． E_k1＞E_k2，W₁=W₂
• D． E_k1＜E_k2，W₁＜W₂

Answer 1

分析 根据摩擦力做功的公式比较在两个斜面上物体克服摩擦力所做的功，再通过动能定理比较到达底部的动能．

解答 解：设斜面的倾角为θ，滑动摩擦力大小为：f=μmgcosθ，
则物体克服摩擦力所做的功为W=μmgscosθ．而scosθ相同，所以克服摩擦力做功相等，即W₁=W₂．
根据动能定理得：mgh-μmgscosθ=E_K-0，
在AC斜面上滑动时重力做功多，克服摩擦力做功相等，则在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即E_k1＞E_k2．
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查了比较动能与功的大小问题，解决本题的关键要掌握功的公式W=Fscosθ，以及灵活运用动能定理．