Question

将质量为m₀的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为

v0

3

，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v₀沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是（　　）

A．若m0=3m，则能够射穿木块

B．若m0=3m，则不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动

C．若m0=3m，则刚好能射穿木块，此时相对速度为零

D．若子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以4v0速度射向木块，木块获得的速度为v2，则必有v2＜v1

Answer 1

A、木块固定时，子弹射穿木块，设木块长度为d，
对子弹，由动能定理得：fd=

1

2

mv₀²-

1

2

m(

v0

3

)2=

4

9

mv₀²，
木块不固定时，子弹射入木块，系统动量守恒，假设前后能穿出；
由动量守恒定律得：mv₀=（m₀+m）v，
由能量守恒定律得：

1

2

mv₀²=

1

2

（m₀+m）v²+Q，Q=fd，
解得：m₀=8m，则子弹要穿出木块m₀≥8m，故AC错误，B正确；
D、子弹以3v₀速度射向木块，并从木块中穿出，子弹以4v₀速度射向木块时，木块也能从木块中穿出，
木块宽度一定，子弹是越大，子弹穿过木块的时间t越短，子弹穿过木块时受到的阻力f相同，对木块，
由动量定理得：ft=m₀v可知，时间t越短，木块获得的速度越小，则v₂＜v₁，故D正确；
故选BD．