Question

【题目】如图所示，质量为10kg的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，绳OB水平且B端与站在水平面上的人相连，绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体及人均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．重力加速度g取10m/s2）．

（1）画出结点O的受力示意图；
（2）求绳OA、OB拉力大小；
（3）若人缓慢向右移动（保持绳OB水平），则绳OA、OB拉力大小均逐渐增大．（3）若人缓慢向右移动（保持绳OB水平），则绳OA、OB拉力大小如何变化？

Answer 1

【答案】
（1）解：节点O的受力如图所示：

（2）解：绳OC的拉力：F=mg，

O点处于平衡状态，根据平衡条件，有：

FAcosθ﹣F=0，

FAsinθ﹣FB=0，

解得：

FA=125N，

FB=75N，

答：绳OA、OB拉力大小分别为125N、75N；

（3）解：由（2）解答可知，人缓慢向右移动时，θ增大，绳OA、OB拉力均逐渐增大；

答：若人缓慢向右移动（保持绳OB水平），则绳OA、OB拉力大小均逐渐增大．

【解析】dioxideO点受力分析，受三个绳子的三个拉力，根据平衡条件列式求解各个力的大小，第（3）问根据第（2）问的解答的表达式进行分析．
【考点精析】解答此题的关键在于理解力的分解的相关知识，掌握求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法．