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    如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，其中Oy轴正方向竖直向上。在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一质量为、电荷量为q（q＞0）的带电小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。

    （1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小，以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标；
    （2）若改变第（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O射出恰好沿Ox轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；
    （3）若保持第（2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出后，将通过A点，已知A点的x轴坐标数值为xA，求小球经过A点时电场力做功的功率。
    （1），（2）（3）

    试题分析：（1）设所加电场场强大小为E1，由于带电小球从坐标原点O射出在电场和磁场共存的区域做匀速圆周运动，所以带电小球受到的电场力必定与重力平衡，有 qE1=mg。
    解得 
    设带电小球做匀速圆周运动的半径为R，
    根据牛顿第二定律和向心力公式  ，解得 
    带电小球第一次通过z轴的z坐标
    （2）设所加电场场强大小为E2，带电小球做匀速直线运动，它所受重力mg、洛伦兹力以及电场力三力合力为零。
    因洛伦兹力沿z轴的负方向，重力沿y轴的负方向，
    所以电场力 
    解得
    （3）当撤去磁场后，带电小球只受电场力和重力作用，这两个力的合力大小为，方向指向Oz正方向，所以小球在xOz平面做匀变速曲线运动。
    带电小球沿Ox轴正方向以v0做匀速直线运动，小球从坐标原点O射出，运动到A点所用时间
    带电小球沿Oz轴正方向做初速为零的匀加速直线运动，其加速度大小
    带电小球到A点时沿Oz正方向的分速度大小为
    因重力在这个过程中不做功，小球经过A点时，电场力做功的功率等于合外力在此时的瞬时功率，解得
    点评：本题个解题关键是根据小球的运动情况分析所加电场的大小和方向，圆周运动就是让电场力平衡重力，匀速直线运动就是让电场力、重力、洛伦兹力合力为零，在第（3）问中要注意小球受到的合力大小等于洛伦兹力大小，方向与之相反，小球做类平抛运动。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量和环绕速度分别为（　　）
    A．，B．，C．，D．B，

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图（甲）所示，、为平行放置的水平金属轨道，、为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道,为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距，圆轨道半径，整个装置左端接有阻值的定值电阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度，两区域之间的距离；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B1，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B1的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁场B2，方向竖直向上。两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为，右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑。质量，电阻的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从处由静止开始运动，到达处撤去恒力F，CD棒可匀速地穿过匀强磁场区，并能通过半圆形轨道的最高点PQ处，最后下落在轨道上的位置离的距离。若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10 m/s2

    求：
    （1）水平恒力F的大小；
    （2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q；
    （3）磁感应强度B2的大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，则微粒带电性质和环绕方向分别是（     ）
    A．带正电，逆时针B．带正电，顺时针
    C．带负电，逆时针D．带负电，顺时针

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在如图所示的空间区域里，轴左方有一匀强电场，场强方向跟轴正方向成60°，大小为；轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度=0.20T．有一质子以速度=2.0×m/s，由轴上的A点（10cm，0）沿与轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场．已知质子质量近似为=1.6×kg，电荷=1.6×C，质子重力不计．求：

    （1）质子在磁场中做圆周运动的半径．
    （2）质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间．（计算结果保留3位有效数字）　
    （3）质子第三次到达y轴的位置坐标．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。

    ⑴ 试求带电粒子射出电场时的最大速度。
    ⑵ 证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。
    ⑶ 从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0从左端A点沿中心虚线射入正交的匀强电场、匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若qv0B＞qE，则粒子从C点以速度（未知）射出，侧移量为y，不计粒子的重力，则下列说法中正确的是

    A．轨迹AC是圆的一部分
    B．速率
    C．粒子通过复合场区域所用时间　
    D．粒子经复合场区域时加速度的大小，方向时刻改变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图示，在正交的匀强电场和磁场的区域内（磁场水平向内），有一离子恰能沿直线飞过此区域（不计离子重力）（   ）
    A．若离子带正电，E方向应向上
    B．若离子带负电，E方向应向上
    C．若离子带正电，E方向应向下
    D．若离子带负电，E方向应向下

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求：

    （1）质子射入磁场时速度的大小；
    （2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
    （3）与x轴正方向成30o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。

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