Question

3．学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则发电机的输出功率是5424W

Answer 1

分析 根据电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数倒数比可得发电机电流和电压，则功率可求

解答 解：输电示意图如图所示．

所有灯都正常工作的总功率为22×6×40 W=5280W，
用电器总电流为I₄=$\frac{P}{U}=\frac{5280}{220}$A=24A，
输电线上的电流I₂=I₃=$\frac{{n}_{4}{I}_{4}}{{n}_{3}}$=$\frac{1}{4}$×24A=6A，
降压变压器上U₃=4U₄=880V，
输电线上的电压损失为U_R=I_RR=24V，
因此升压变压器的输出电压为U₂=U_R+U₃=24+880=904V，
输入电压为U₁=$\frac{1}{4}$U₂=×904V=226V，
输入电流为I₁=4I₂=24A
所以发电机输出功率为P_出=U₁I₁=5424W．
故答案为：5424W

点评 注意电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数倒数比的应用．