Question

小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，g取10m/s²，则（　　）

A．0.8s内小球的位移为零

B．0.8s内小球的路程为1.7m

C．0-0.5s与0.5-0.8s物体的加速度方向相反

D．小球能弹起的最大高度为0.45m

Answer 1

分析：解决本题的关键是正确理解速度时间图象的物理意义：速度图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体的位移，最后求出反弹的高度．

解答：解：A．由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：h=

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2

×0.5×5m=1.25m，而反弹的高度为h′=

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2

×0.3×3m=0.45m，在0.8s内小球的位移为1.25m-0.45m=0.8m，故A错误；
B．由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：h=

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×0.5×5m=1.25m，而反弹的高度为h′=

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×0.3×3m=0.45m，在0.8s内小球的位移为1.25m+0.45m=1.7m，故B正确；
C．0-0.5s物体加速下落，而0.5-0.8s物体反弹减速上升，因速度方向相反，则两者加速度方向相同．故C错误；
D．小球能弹起的最大高度对应图中0.6s-0.8s内速度图象的面积，所以h=

1

2

×0.3×3m=0.45m故D正确．
故选BD．

点评：解决本题要明确v-t图象的含义：在v-t图象中每时刻对应于速度的大小，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负．