Question

【题目】如图所示，质量为m、半径为R的光滑圆柱体B放在水平地面上，其左侧有半径为R、质量为m的半圆柱体A，右侧有质量为m的长方体木块C，现用水平向左的推力推木块C，使其缓慢移动，直到圆柱体B恰好运动到半圆柱体A的顶端，在此过程中A始终保持静止．已知C与地面间动摩擦因数μ＝，重力加速度为g.求：

(1) 圆柱体B下端离地高为 时，地面对木块A的支持力；

(2) 木块C移动的整个过程中水平推力的最大值；

(3) 木块C移动的整个过程中水平推力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）2mg（2）mg（3）mgR

【解析】(1) 以A和B整体为研究对象，地面支持力FN＝2mg；

(2)B刚离开地面时，B对C的弹力最大，F1＝mgtan60°＝mg

此时水平推力最大为；

(3) C移动的距离

摩擦力做功Wf＝μmgx=

根据动能定理W－Wf－mgR＝0

解得W＝。