Question

【题目】如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是

A. 小球打到斜面上的时间为

B. 要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和成正比关系

C. 要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和的平方成正比关系

D. 若高度h一定，现小球以不同的平抛，落到斜面上的速度最小值为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A、设小球打到斜面上的时间为t，恰好垂直打在斜面上，根据几何关系可得，解得，故A正确；

BC、要让小球始终垂直打到斜面上，小球平抛运动的水平位移，小球落在斜面上，根据几何关系得：，代入解得：，和的平方成正比关系，故B错误，C正确；

D、小球落在斜面上时的竖直分速度，，由于，速度，联立解得：，根据数学知识可知，积一定，当二者相等时和有最小值，故最小值为，故D正确。