Question

如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N，接上直流电源．上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h处的B点，有一小油滴自由落下．已知小油滴的电量Q=3.5×10^-14 C，质量m=3.0×10^-9kg．当小油滴即将落到下极板时速度恰为零．两极板间的电势差U=6×10⁵ V（不计空气阻力，g=10m/s²）求：?（1）两极板间的电场强度E；
（2）设平板电容器的电容C=4.0×10^-12 F，则该电容器带电量Q是多少？
（3）B点在A点的正上方 h多高处？

Answer 1

分析：小油滴下落过程中，先受重力，在M板以上做自由落体运动；进入匀强电场后，受重力和电场力作用，小油滴做匀减速运动，到达N板速度为零．根据匀强电场中电势差与场强的关系，求场强E=

U

d

；根据电容器的定义式C=

Q

U

，求电容器带电量；以整个运动过程为研究过程，根据动能定理求h．

解答：解：（1）平行板电容器极板间为匀强电场，E=

U

d

=

6×105V

0.15m

=4×10⁶V/m…①
场强方向由M板垂直指向N板．  
（2）平板电容器的电容C=4.0×10^-12 F，据电容器的定义式C=

Q

U

得：Q=CU=4.0×10^-12 F×6×10⁵ V=2.4×10^-6 C．
（3）小油滴下落过程中，先受重力，在M板以上做自由落体运动；进入匀强电场后，受重力和电场力作用，小油滴做匀减速运动，到达N板速度为零．以此过程为研究对象，由动能定理得：mg（h+L）-EqL=0…②
联立①②解之得：h=0.55m．
答：（1）两极板间的电场强度为4×10⁶V/m，场强方向由M板垂直指向N板． （2）设平板电容器的电容C=4.0×10^-12 F，则该电容器带电量Q是2.4×10^-6 C．（3）B点在A点的正上方 0.55m．

点评：本题考查带电油滴在匀强电场中的多过程运动，分析油滴的受力和运动情况是解题的关键，明确运动中遵循什么规律是解题的核心．灵活应用U=Ed和C=

Q

U

．