Question

某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表所示，利用这些数据来计算地球表面对月球表面间的距离s，则下列结果中正确的是（　　） 地球半径 R=6400km 月球半径 r=1740km 地球表面重力加速度 g0=9.80m/s2 月球表面重力加速度 g′=1.56m/s2 月球绕地球转动的线速度 v=1km/s 月球绕地球转动周期 T=27.3天 光速 c=2.998×105km/s 用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号

• A．ct
• B．

  vT

  2π

  -R-r
• C．

  v2

  g

  -R-r
• D．

  3	g0R2T2 4π2

  -R-r

Answer 1

分析：由所给表达式分析其运算结果是否为二者之间的距离即可．

解答：解：A　ct为月地之间距离的2倍．故A错误
  　　 B　

vT

2π

为轨道半径，即为月心与地心之间的距离，减去两者的半径即为月地距离．故B正确
　　　C　该式无意义．更不是月地距离．故C错误
　　　D　

3	g0R2T2 4π2

为由mr

4π2

T2

=G

Mm

r2

和GM=gR²结合得求出的月心与地心之间的距离，减去两者的半径即为月地距离．故D正确
故选：B D

点评：考查轨道半径的求解方法，会由万有引力=向心力得出轨道半径的表达式．