Question

如图甲，用一根长L=0.8m的绝缘不可伸长的轻质细绳，将一带电小球悬挂在O点，整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中．现将小球从悬点O的右侧水平位置由静止释放（绳刚好拉直），小球便在垂直磁场的竖直平面内左右摆动．用拉力传感器（图中未画出）测出绳中的拉力F随时间t变化规律如图乙（取重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）小球带何种电荷；
（2）小球运动到最低点时速度大小；
（3）小球的质量．

Answer 1

分析：（1）结合两图可以看出，小球从左往右运动时的拉力大于小球从右向左运动时的拉力，在最低点受力分析，可知小球的电性．
（2）根据动能定理，洛伦兹力不做功，只有重力做功，求出最低点的速度．
（3）在最低点受力分析，在竖直方向上的合力提供向心力，小球向左通过最低点时，有F1-mg-qvB=m

v2

L

，小球向右通过最低点时，有F2-mg+qvB=m

v2

L

．联立两方程组求出质量．

解答：解：（1）小球从左往右运动时的拉力大于小球从右向左运动时的拉力，知从左往右运动时洛伦兹力向下，根据左手定则，知小球带正电荷．
（2）由动能定理 mgL=

1

2

mv2     解得 v=

2gL

=4m/s   
（3）根据牛顿定律，小球向左通过最低点时  F1-mg-qvB=m

v2

L

小球向右通过最低点时  F2-mg+qvB=m

v2

L

由以上各式解得      m=1g

点评：解决本题的关键掌握洛伦兹力的方向，以及熟练掌握动能定理，知道在最低点在竖直方向上的合力提供向心力．