Question

17．如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直方向的匀强磁场中，初始时的磁感应强度为B₀．导体棒MN以恒定速度v向右运动，从图示位置开始计时，为使棒MN中不产生感应电流，磁感应强度B随时间t变化的示意图应为 （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 只要通过闭合回路的磁通量不变，则MN棒中不产生感应电流，抓住磁通量不变，求出B随时间t变化的关系，即可选择图象．

解答 解：当通过闭合回路的磁通量不变，设初始时MN与bc间的距离为L，则MN棒中不产生感应电流，有：
 B₀Ls=BL（L+vt）
所以：B=$\frac{{B}_{0}s}{L+vt}$
变形得：$\frac{1}{B}$=$\frac{v}{{B}_{0}s}$t+$\frac{L}{{B}_{0}s}$；
由表达式可知，$\frac{1}{B}$与t是线性关系，由数学知识知D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键抓住通过闭合回路的磁通量不变，MN棒中就不产生感应电流．