Question

如图所示装置，一质量为m的圆环套在一光滑杆上，杆固定，倾角为α=60°，用轻绳通过滑轮与质量为M的物块相连，现将m拉到A位置由静止释放，AO水平，m向下运动到达最低点B，已知OC垂直于杆，β=58.7°，A距滑轮L=1米。

（1）求M：m；

（2）若M：m=2.5，试求m运动到C点的速度v；

（3）简要描述m从A运动到B的过程中，M的速度大小变化情况。

有一位同学在解第（1）小问时的思路是这样的：m在B点速度为零，所以所受合外力为零，列出方程，从而解出M：m。

你认为该同学的解法正确吗？

若认为正确，按该同学的思路列出第（1）小问的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小问。

若认为有错误，请说明理由，给出第（1）小问正确的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小问。

Answer 1

见解析

解析:

（1）该同学的解法是错误的。（2分）

在B点虽然速度为零，但并不处于平衡状态。（2分）

由能量守恒：

----------①

或  ----------②

可得：（2分）

（写出方程①或②，即可得这2分）

（2）m运动到C点时，在沿绳方向的速度为0，所以此时M速度为0（2分）

 （2分）

由

解出（2分）

（3）M向下先加速、再减速到零、然且向上加速、再减速到零。（2分）