Question

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°。水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C点时速度的大小υ；

（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

 

Answer 1

（1）小朋友沿AB下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：

         

又                           

得小朋友沿AB下滑时加速度的大小

 a=gsinθ－μgcosθ = 5.2 m/s²               

（2）小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得：

        

        得小朋友滑到C点时速度的大小 v= 10 m/s                      

（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t，

小孩在水平方向的位移    

  x=vt                            

解得                       x=4.0m            

解析:略