Question

1．如图，有三个质量相等的小球，一个带正电、一个带负电、一个不带电，从平行板（两板水平放置，电场竖直）的电场中P点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A．B．C三点．已知该平行板下板带正电，上板带负电．可以判断（　　）

• A． 落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电
• B． 三个小球在电场中运动的时间相等
• C． 三个小球到达极板时的动能关系为E_kA＞E_kB＞E_kC
• D． 三个小球在电场中运动时的加速度关系为a_A＞a_B＞a_C

Answer 1

分析 上极板带负电，所以平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，负电荷受到向下的电场力．则不带电的小球做平抛运动，带负电的小球做类平抛运动，加速度比重力加速度大，带正电的小球做加速度比重力加速度小的类平抛运动．由此根据平抛和类平抛运动规律求解

解答 解：在平行金属板间不带电小球、带正电小球和带负电小球的受力如下图所示：

由此可知不带电小球做平抛运动a₁=$\frac{G}{m}$，带正电小球做类平抛运动a₂=$\frac{G-F}{m}$，带负电小球做类平抛运动a₃=$\frac{G+F}{m}$．
根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等，据t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$得三小球运动时间，正电荷最长，不带电小球次之，带负电小球时间最短．
A、三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，故水平位移最大的A是带正电荷的小球，B是不带电的小球，C带负电的小球．故A正确．
B、由于三小球在竖直方向位移相等，初速度均为0，由于电场力的作用，三小球的加速度不相等，故它们的运动时间不相等，故B错误；
C、根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功．由受力图可知，带负电小球合力最大为G+F，做功最多动能最大，带正电小球合力最小为G-F，做功最少动能最小．故C错误．
D、因为A带正电，B不带电，C带负电，所以a_A=a₂，a_B=a₁，a_C=a₃，所以a_A＜a_B＜a_C．故D错误．
故选：A．

点评 确认不带电小球做平抛运动，带电小球做类平抛运动，分水平和竖直方向分析小球的运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为0的匀加速直线运动，由运动的合成与分解进行分析．