Question

【题目】一汽缸竖直放在水平地面上,缸体质量M=10kg,活塞质量m=4kg,活塞横截面积S=2×10-3m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体,下面有气孔O与外界相通,大气压强p0=1.0×105 Pa。活塞下面与劲度系数k=2×103 N/m的轻弹簧相连,当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L1=20cm,g取10m/s2,活塞不漏气且与缸壁无摩擦.现给封闭气体加热,则下列说法正确的是( )

A. 当缸内气柱长度L2=24cm时,缸内气体温度为720K

B. 当缸内气柱长度L2=24cm时,缸内气体温度为680K

C. 缸内气体温度上升到782.5K以上,气体将做等压膨胀

D. 缸内气体温度上升到1012.5K以上,气体将做等压膨胀

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、B项：当汽缸内气体温度为时弹簧为自然长度，设封闭气体的压强为，对活塞受力：

代入数据解得：

当缸内气柱长度L2=24cm时，设封闭气体的压强为，对活塞受力：

其中：

代入数据解得：

对气体，由题意得：，，

由理想气体状态方程得：

解得：，故A正确，B错误；

C、D项：当气体压强增大到一定值时，汽缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，气体做等压变化，设汽缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为，则：

由理想气体状态方程得：

解得：，故C错误，D正确。