Question

【题目】一辆载重汽车在水平公路上，只要以额定功率行驶，所受阻力大小就与汽车对地面压力大小成正比。已知这辆载重汽车质量m0=3.0 t，额定功率P=90 kW，空载时在水平公路上行驶的最大速度vm=25 m/s。某次，这辆汽车装上m=2.0 t的货物，在水平公路上以额定功率起动并保持额定功率，经过时间t=1.0 min达到最大速度。g取10 m/s2。求：

（1）汽车空载,在水平公路上以最大速度行驶时受到的阻力大小。

（2）汽车装上m=2.0 t的货物，在时间t=1.0 min内通过的路程。

Answer 1

【答案】(1) f=3.6×103 N (2) s=806.25 m

【解析】

（1）汽车空载，设在水平公路上以最大速度vm行驶时受到阻力大小为f，汽车牵引力为F，则：

P=Fvm

加速度为零：

F=f

解得

f=3.6×103 N

（2）汽车装上m=2.0 t货物，设最大速度为vm1时，汽车牵引力为F1，受到的阻力为f1，在时间1.0 min内通过的路程为s，则：

f=km0g

f1=k(m0+m)g

最大速度时，加速度为零

F1=f1

又P=F1vm1

解得

F1=f1=6×103 N

vm1=15 m/s

根据动能定理

解得

s=806.25 m