Question

【题目】如图所示，两侧粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口。开始时左管内空气柱长20cm，两管水银面等高，温度不变，大气压强为P0=75cmHg。管内气体可视为理想气体。

（ⅰ）若右管足够长，从右侧管口缓慢加入水银，左管内气柱长变为15cm，求加入水银的长度；

（ⅱ）若左、右管管口等高，用厚度不计的活塞从右管管口缓慢推入，仍使左管内气柱长变为15cm，若过程中没有漏气现象，求活塞推入的深度。

Answer 1

【答案】（ⅰ）35cm（ⅱ）11．4cm

【解析】

试题分析：（ⅰ）初态：P1=P0 V1=L1S V2=L2S

P1 L1 S= P2 L2 S P2 =100cmHg

解得h=25cm

设加入的水银柱长为x，x=2（L1-L2）+h

解得x=35cm

（ⅱ）用厚度不计的活塞从右管管口缓慢推入，仍使左管内气柱长变成15cm，此时左管中的水银上升5cm，则右管中的水银面下降5cm，水银此时水银面的高度差是10cm，右管中的气体的压强：P3=P2+2（L1-L2）=100+10=110cmHg

右管中气体的体积：V3=L3S

由玻意耳定律得：P1V1=P3V3

得：

活塞推入的深度：x=2L1-L2-L3=2×20-15-13．6=11．4cm