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半径为R的半圆柱形玻璃,横截面如图所示,O为圆心,已知玻璃的折射率为
2
,当光由玻璃射向空气时,发生全反射的临界角为45°.一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上,经玻璃折射后,有部分光能从MN平面上射出.求能从MN射出的光束的宽度为多少?
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如图所示,进入玻璃中的光线①垂直半球面,沿半径方向直达球心位置O,且入射角等于临界角,恰好在O点发生全反射.光线①左侧的光线(如:光线②)经球面折射后,射在MN上的入射角一定大于临界角,在MN上发生全反射,不能射出.
光线①右侧的光线经半球面折射后,射到MN面上的入射角均小于临界角,能从MN面上射出.
最右边射向半球的光线③与球面相切,入射角i=90°.
由折射定律知:sinr=
sini
n
=
2
2

则:r=45°    
故光线③将垂直MN射出,所以在MN面上射出的光束宽度应是:
OE=Rsinr=
2
2
R
答:从MN射出的光束的宽度为
2
2
R.
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相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

[物理--选修3-5]
(1)以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是
 

A.紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应,则当增大紫外线的照射强度时,从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B.比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
C.半衰期不但由放射性元素的原子核内部本身的因素决定,还受压强、温度等外界因素的影响
D.根据玻尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能增大,电势能减小
(2)如图所示是固定在水平地面上的截面为“精英家教网”形的光滑长直导轨槽,槽口向上(图为俯视图).槽内放置一个木质滑块,滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽,木质滑块的宽度为2R,比“精英家教网”形槽的内侧宽度略小.现有一半径为r(r<<R)的金属小球以水平初速度v0冲向滑块,从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入.已知金属小球的质量为m,木质滑块的质量为5m,整个运动过程中无机械能损失.求:
①当金属小球滑离木质滑块时,金属小球和木质滑块的速度各是多大;
②当金属小球木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时,金属小球的速度大小.
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科目:高中物理 来源:2012年湖南省高考物理模拟试卷(解析版) 题型:解答题

[物理--选修3-5]
(1)以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是______:
A.紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应,则当增大紫外线的照射强度时,从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B.比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
C.半衰期不但由放射性元素的原子核内部本身的因素决定,还受压强、温度等外界因素的影响
D.根据玻尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能增大,电势能减小
(2)如图所示是固定在水平地面上的截面为“”形的光滑长直导轨槽,槽口向上(图为俯视图).槽内放置一个木质滑块,滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽,木质滑块的宽度为2R,比“”形槽的内侧宽度略小.现有一半径为r(r<<R)的金属小球以水平初速度v0冲向滑块,从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入.已知金属小球的质量为m,木质滑块的质量为5m,整个运动过程中无机械能损失.求:
①当金属小球滑离木质滑块时,金属小球和木质滑块的速度各是多大;
②当金属小球木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时,金属小球的速度大小.

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