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    人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ．当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大（从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角）．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，已知天体间的距离远大于天体的半径，则（　　）
    分析：设太阳半径为R、月球半径为r，地球半径为R0，地月、地日之间的距离分别为r1、r2
    A由图甲可以得到上弦月时，地月距离与地日距离之比．
    B当月球正好是满月时，月球和太阳看起来一样大，由几何关系图可得
    r
    R
    =
    r1-R0
    r2-R0
    ，在由数学的近似关系可得结果．
    C对嫦娥一号由万有引力提供向心力的周期表达式，和地面万有引力等于重力，可得月球的半径．
    D由AB的结论，可以得到太阳的半径．
    解答：解：设太阳半径为R、月球半径为r，地球半径为R0，地月、地日之间的距离分别为r1、r2
    A、在观察上弦月时，由甲图几何关系可得：
    r1
    r2
    =cosθ
    故A正确．
    B、当月球正好是满月时，月球和太阳看起来一样大，由几何关系：
    r
    R
    =
    r1-R0
    r2-R0

    由于天体之间的距离远大于天体的半径：
    r1-R0
    r2-R0
    =
    r1
    r2

    故：
    r
    R
    =
    r1
    r2
            ①
    故B错误．
    C、设太阳半径为R、月球半径为r，地月、地日之间的距离分别为r1、r2
    质量为m的物体在月球表面受到的重力：
    mg0=G
    Mm
    r2

    质量为m′的嫦娥飞船贴月运动：
    G
    Mm′
    r2
    =m′r
    4π2
    T2

    所以月球半径为：
    r=
    g0T2
    4π2
           ②
    在观察上弦月时，由几何关系：
    r1
    r2
    =cosθ         ③
    故C错误．
    D、由①②③可解得：R=
    g0T2
    4π2cosθ
    ；故D正确．
    故选：AD
    点评：本题注意是对于几何关系的考察，侧重于数学知识的应用，物理问题只要掌握好地面万有引力等于重力，会用基本的万有引力提供向心力的表达式即可．
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    图K19－4

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