Question

【题目】如图所示，足够长的两平行粗糙导轨水平放置，间距L =0.3 m，在导轨间有垂直于导轨平面竖直向下、强度为B = 0.5 T的匀强磁场。一阻值为R=2Ω的电阻接在导轨的a、b两端，b端接地。一质量为m=0.1kg、长为L =0.3 m、阻值为r=1的直金属杆MN在水平拉力F作用下以v= 2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。已知，金属杆MN与导轨间的动摩擦因素为μ=0. 25，导轨电阻可忽略，g取10m/s2。求：

（1）试判断a、b两端哪端的电势较高？并求出a端的电势φa；

（2）金属杆MN所受拉力F的大小。

Answer 1

【答案】(1) a端的电势较高，，(2)0.265N。

【解析】

（1）由右手定则可以判断通过R的电流方向由a到b，a端的电势较高

杆MN做切割磁感线的运动产生的感应电动势为：

通过电阻R的电流：

电阻R两端的电势差：

其中，，解得a端的电势：；

（2）导体棒所受安培力为：

导体棒所受摩擦力为：

导体棒向右匀速运动，所受合外力为零：