Question

如图所示，一根轻弹簧在不挂重物时，指针正对刻度5，当挂上80N的重物时，指针正对刻度45，若指针正对刻度35，则所挂重物的重力为（设弹簧的形变始终未超过弹性限度）（　　）

A．40N

B．50N

C．60N

D．70N

Answer 1

分析：弹簧的自由端未悬挂重物时，指针正对刻度5，说明弹簧原长为5个刻度．在弹性限度内，当挂上80N重物时，弹簧的弹力为80N，指针正对刻度45，弹簧伸长为40个刻度．指针正对刻度35时，弹簧伸长30个刻度，根据胡克定律求解此时重物的重力．

解答：解：弹簧的自由端未悬挂重物时，指针正对刻度5，设弹簧原长为5l₀．当挂上F₁=80N重物时，弹簧的弹力为80N，指针正对刻度45，则弹力F₁=80N，弹簧伸长为x₁=40l₀．指针正对刻度35时，弹簧伸长为x₂=30l₀，根据胡克定律F=kx得：
F₁：F₂=x₁：x₂
代入解得，F₂=60N，即所挂重物的重力为60N，因此ABD错误，C正确．
故选C．

点评：本题是胡克定律简单的应用，公式F=kx中x应是弹簧伸长的长度或压缩的长度，是考查基础知识的好题．