Question

【题目】为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了如下实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2 ， 且m1＞m2 ．
②按如图所示安装好实验装置．将斜槽AA固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面AC连接在斜槽末端．
③先不放小球m2 ， 让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．
④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点A的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到A点的距离分别为LD、LE、LF ．
根据该同学的实验，回答下列问题：
a在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的点；把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的点 ．
b若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有 ．
a、m1LF=m1LD+m2LE
b．m1LE2=m1LD2+m2LF2
c．m1LE=m1LD+m2LF
d．LE=LF﹣LD ．

Answer 1

【答案】E；D；c
【解析】（1）小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；（2）碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1 ． 小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2 ． 设斜面AC与水平面的倾角为α ， 由平抛运动规律得：LDsinα= gt2 ， LDcosα=v1′t ，
解得： ，同理可解得： ，，
所以只要满足m1v1=m2v2+m1v1′，把速度v代入整理得：m1 =m1 +m2 ，说明两球碰撞过程中动量守恒；
若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．则要满足关系式： m1v12= m1v1′2+m2v22 ，
整理得：即m1LE=m1LD+m2LF ， 故C正确，故选C ．
所以答案是为：（1）E；D；（2）C ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解动量守恒定律(动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变)．