Question

如图所示，一个小球（视为质点）从H="12m" 高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环动摩擦因数处处相等，当小球沿BEC到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CFB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，则H的值可能为（g=10m/s²，所有高度均相对B点而言）  

A．12m             B．10m              C．8.5m             D．7m

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：已知C点小球对圆环无压力，则重力提供向心力，得到：

小球在C点的动能为：

小球从A运动到C，根据动能定理得：

把数据代入，得到：

所以小球从A运动到C，半个圆弧加上AB段圆弧的摩擦力做功W_f=2mg

再分析从C点运动到D点

根据动能定理得：

因为沿BC弧运动的平均速度小于沿AB弧运动平均速度，根据圆周运动向心力公式可知沿BC弧运动的平均正压力小于沿AB弧运动平均正压力，

故沿BC弧运动的平均摩擦力小于沿AB弧运动的平均摩擦力，

所以

所以

故

故选C

考点：牛顿第二定律；向心力．

点评：本题解题的关键是对小球运动过程的分析，知道小球在两个半圆上的摩擦力做功不等，难度适中．