Question

18．在一段半径为R的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车重的μ倍（μ＜1）则汽车拐弯时的安全速度是（　　）

• A． v≤$\sqrt{μRg}$
• B． v≤$\sqrt{\frac{Rg}{μ}}$
• C． v≤$\sqrt{2μRg}$
• D． v≤$\sqrt{Rg}$

Answer 1

分析 汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做的是圆周运动．此时汽车需要的向心力是由静摩擦力提供的，而汽车的最大安全速度是指由路面的最大静摩擦力提供向心力，从而求出的速度．当速度再大时，汽车就会侧向滑动，失去控制了．

解答 解：汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动．
其所需要的向心力由静摩擦力提供：F_静=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 
由上式可知，当速度越大时，静摩擦力也越大．所以速度最大时，静摩擦力达最大．
即μmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 
∴V_m=$\sqrt{μgR}$
所以汽车的安全速度小于或等于最大速度$\sqrt{μgR}$．
故选：A

点评 搞清汽车做圆周运动所需要的向心力来源是本题关键，同时知晓安全速度是指汽车在转向时没有侧向位移．